[2013학년도 9월 수능 모의고사] 물리I 문제 풀이-06

6번 문제입니다. 이 문제는 일과 위치에너지 일률에 관한 문제입니다.

물리에서 말하는 일과 에너지, 그리고 일률에 대해서 정리를 먼저 해보고 문제를 풀어 보도록 하겠습니다.

● 일(work) : 물리에서 말하는 일과 우리가 통상적으로 많이 사용하는 일이라는 개념에는 많은 차이가 있습니다. 물리에서 말하는 일은 힘이 가해졌을 때 물체가 움직이는 일이 있을 때 일을 했다고 말을 합니다. 물체에 힘()이 가해졌을 때 물체가 이동한 변위를 라고 했을 때 일은 다음과 같이 정의 됩니다.

고등학교 물리I 에서는 1차원의 경우만 다루기 때문에 이 정도로 정의를 해도 좋을 것 같습니다. 물체에 힘을 가했는데도 일을 하지 않는 경우는 물체가 이동하지 않거나 힘과 이동방향이 수직이 되면() 일을 하지 않은 경우입니다.

단위로는 줄(J)을 사용하고 1J은 1N의 힘으로 물체를 1m이동시키는 일의 양입니다.

● 중력에 대한 위치에너지

위 그림과 같이 질량이 m인 공이 높이 h인 곳에 있다고 하겠습니다. 이 공은 놓으면 중력에 의해 아래로 자유낙하를 하게 됩니다. 즉 움직인다는 것이지요. 따라서 중력이 이 공에 힘을 가해 일을 하는 것이 됩니다. 우리가 일을 할 수 있는 능력을 에너지라고 합니다. 그렇다면 공이 높이 h인 곳에 있을 때의 에너지는 어디에서 왔을까요?

바로 공을 이 위치까지 들어 올리면서 해준 일이 에너지로 전환되어 있는 것이지요. 그렇다고 그 에너지가 공에 들어가 있는 것은 아니고 그 위치에 숨어 있는 것입니다. 이 에너지를 위치에너지(potential energy)라고 합니다. 이 위치에너지의 값은 물체를 들어 올리면서 해준 일의 크기와 같을 것입니다.

공을 들어 올리기 위해서는 최소한 물체의 무게만큼의 힘을 주어야 하고 그 힘으로 서서히 높이 h인곳까지 들어올리면 되므로 위치에너지의 값을 계산하면 다음과 같습니다.

● 일률(power) : 일을 얼마나 잘 하는가를 나타내는 양입니다. 일을 잘 하려면 같은 시간동안에 많은 일을 하거나(일률은 일의 양에 비례), 같은 양의 일을 할 경우 시간이 짧으면(일률은 시간에 반비례) 됩니다. 시간 t 동안에 W만큼 일을 했을 때 일률은 다음과 정의합니다.

단위로는 와트(W)를 사용합니다. 1W는 1초 동안에 1J만큼의 일을 할 수 있는 값입니다.

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이제 문제 속으로 들어가 보겠습니다.

그림(가)는 시간에 따라 역도선수가 역기를 들어 올리는 모습입니다. 역도선수가 뒤로 움직이면서 들어 올리는 것이 아니라는 것을 알고 있어야 겠지요. 그림 (나)를 보면 역기의 위치가 시간에 따라 나타나 있습니다. 그림(나)의 A구간은 그림 (가)에서 5번째 상황이 되겠고, B상황은 5번째에서 6번째로 넘어가는 상황 그리고 C상황은 6번째에서 7번째로 넘어가는 상황이 되겠네요.

보기의 지문을 보겠습니다.

ㄱ. A구간에서 선수가 역기에 한 일은 0이다.

A구간에서는 0.8초 동안 움직이지 않았으니 물리적으로 일을 한 것이 아닙니다. 따라서 옳은 표현이 되겠네요.

ㄴ. 역기의 중력에 의한 위치 에너지 증가량은 B구군에서와 C구간에서가 같다.

B구간에서 0.6m올라갔고, C구간에서도 역시 0.6m올라갔네요. 들어 올리는 데 걸린 시간은 다르지만 이동 거리가 같으니 해준 일의 양이 같습니다. 역도선수가 해준 일은 역기의 위치에너지를 높이는데 사용되었으니 B, C구간에서 위치에너지의 증가량은 같습니다. 따라서 옳은 표현입니다.

ㄷ. 선수가 역기에 한 일률은 B구간에서가 C구간에서보다 크다.

역도선수가 B, C구간에서 0.6m를 들어 올렸지만 시간은 B구간에서는 1초가 걸렸고, C구간에서는 0.8초가 걸렸네요. 일률은 시간에 반비례하므로 일률의 값은 C구간에서 더 크게 되겠네요. 따라서 ㄷ은 옳지 않은 표현입니다.

[ 새길]

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