새길이 찾아가는 작은 세상

이제 RC 방전과정을 실험을 통해 확인을 해 보도록 하겠습니다.

● 준비물 : 9V건전지, 축전기(220), 저항(10), 스위치 2개, 전압측정용 MBL센서, 측정용 노트북,  도선, 브레드보드

위와 같이 브레드보드에 회로를 꾸며봤습니다.

왼쪽 위의 스위치를 누르면 축전기에 9V건전지에 의해 충전이 일어납니다. 충전은 금방 일어나며, MBL장비의 전압센서를 저항에 직렬로 연결하여 오른쪽 스위치가 닫혔을 때 저항 양단에 걸리는 전압을 시간에 따라 어떻게 변하는지를 측정하였습니다.

측정 시간 간격은 0.02초 간격이고 그 측정 결과는 다음과 같습니다.

앞의 RC방전회로 이론에서 살펴본 바와 같이 실험에서도 지수함수적으로 변화되는 것을 확인할 수 있었습니다. 처음의 전압값은 이고, 저항값은 , 축전기의 전기용량이 이므로 이론에서 나온 에 넣고 이론값을 계산하여 측정값과 함께 그래프를 그린 결과는 다음과 같습니다.

위의 그림에서 알 수 있듯이 측정된 값과 이론적으로 해석된 값과 거의 오차가 없이 일치하는 것을 알 수 있습니다.

자세한 측정 결과는 다음의 첨부파일을 참고해 주시기 바랍니다.

RC-방전.xlsx

지금까지 RC회로에서 방전에관한 내용을 정리해 보았습니다. 다음에는 RC회로에서 DC전원에 의해 충전되는 과정을 정리해 보도록 하겠습니다.

[새길]

[ 이 글이 마음에 드시면 공감 한번 눌러 주세요...^^ ]

저항과 축전기만으로 연결된 회로에서 축전기에 충전된 전하가 저항을 통해 이동할 때 전압과 전류가 시간에 따라 어떻게 변화되는지 알아보겠습니다.

처음 축전기의 전위차 가 됩니다.

스위치를 닫았을 때 전류가 흐르고 이때 처음 흐르는 전류는 가 되겠지요.

임의의 시간 일 때 축전기의 전하량을 라 하고 이 때 흐르는 전류를 라고 하면 시간이 지나감에 따라 전하량은 줄어들게 되므로 전류와 전하량 사이에는 다음과 같은 식이 성립합니다.

 ( - : 충전된 전하량 감소)

이 때 저항에 걸리는 전압은 축전기의 전위차와 같으므로 다음과 같은 식으로 표현할 수 있습니다.

위의 식을 적분하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

처음 일 때 전하량이 이므로 가 되므로 시간에 따른 전하량은 다음과 같이 표시할 수 있습니다.

시간에 따른 전하량의 변화를 그래프로 그리면 다음과 같이 됨을 알 수 있습니다.

즉, 축전기와 저항이 연결된 RC회로에서 축전기에 축전된 전하량은 시간에 따라 지수함수적으로 감소하는 것을 알 수 있겠네요.

이 회로에 흐르는 전류를 구하면 전하량과 같이 지수함수적으로 감소하는 것을 알 수 있습니다.

그리고 저항에 걸리는 전압은 옴의 법칙에 의해 이 되므로 저항 양단에 걸리는 전압은 다음과 같이 표현되는 것을 알 수 있습니다.

다음 글은 이 RC 방전회로를 실험으로 확인해 보도록 하겠습니다.

[새길]

[ 이 글이 마음에 드시면 공감 한번 눌러 주세요...^^ ]