[물리노트-4]RC회로의 충전-이론편

RC회로의 충전에 대해서 알아보겠습니다.

다음 그림과 같이 저항과 축전기가 연결된 상태에서 기전력 인 건전지를 연결했을 때 축전기에 충전되는 상태를 점검해 보겠습니다.

축전기는 처음에 완전히 방전되어 있어 전하량이 없다고 하면 이 됩니다.

스위치를 닫아주면 전지에 회로에 걸리는 전압은 다음과 같습니다.

이 회로에 흐르는 전류는 로 표현되므로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

여기서 라고 하면 , 가 되어 위의 식은 다음과 같이 간략하게 표현할 수 있습니다.

위의 식을 적분하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

일 때 이 되므로 는 다음과 같이 표현됩니다.

이므로 다음과 같이 표현할 수 있겠습니다.

따라서 위의 식에서 축전기에 충전되는 전하량 를 표시하면 다음과 같습니다.

이를 축전기에 걸리는 전압 로 표현을 해보면 다음과 같이 표현됩니다.

위의 식을 그래프로 표현하면 다음과 같은 그래프를 얻을 수 있습니다.

위의 그래프를 보면 시간에 따라 전압이 서서히 증가하는 것을 알 수 있습니다.

다음에는 RC충전이 실제로 위와 같이 일어나는지 알아보겠습니다.

[새길]

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