이 문제 풀면 아이큐 150이상(?) - 꼼꼼하게 보면 풀려요

다음 뉴빵카페에 이런 문제가 올라왔네요. 이 문제 풀면 아이큐 150이상이라나?

아래 그림을 보면 도형위치만 조금 바꿨을 뿐인데 아래 그림에서 보는 것처럼 한칸이 빠지네요. 왜 이런 일이 일어났을까요?

이 문제를 한번 해결해 보지요.

이 문제에서 주의해야 할 것은 위에서 큰 삼각형처럼 보이는 것이 실제로는 삼각형이 아니라 사각형이라는 것입니다.

빨간 삼각형과 초록 삼각형의 기울기를 계산해보면 다음과 같습니다.

 약 20.556도

 약 21.801도

기울기가 약간 차이가 나지요? 각도로 따지면 약 1.245도의 차이가 납니다. 

위의 삼각형처럼 보이는 것은 빗면이 안쪽으로 살짝 들어간 사각형이고, 아래의 삼각형처럼 보이는 것은 빗면이 바깥쪽으로 살짝 나간 사각형이랍니다. 이걸 확인해 볼 수 있는 방법은 자를 가지고 빗면에 대 보세요. 그러면 확실하게 알 수 있답니다.이 비슷하게 생긴 사각형의 면적 차이가 1이 되어 흰 빈 공간처럼 보이는 것이지요. 

실제로 위쪽과 아래쪽의 삼각형처럼 보이는 것의 면적을 조각별로 계산해보면 다음과 같습니다.

위쪽 : 빨강 + 초록 + 노랑 + 연두= 32

아래쪽 : 빨강 + 초록 + 노랑 + 연두 + 하양 = 33

같은 삼각형 같아 보이지만 비슷하기는 하지만 엄연히 모양이 다른 사각형이라는 것이 이 문제의 핵심입니다. 사람들이 큰 삼각형 하나로 보려는 속성 때문에 해결이 잘 안되는 것이지요. 조각 조각 내서 분석해보면 쉽게 해결될 수 있는 문제입니다.

이제는 해결 되었지요?

참고는 저는 아이큐 150이상이 아니랍니다...^_^

[새길]

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