x=0에서 1사이에서 y=x^2이 그리는 면적의 질량 중심 구하기

내 페이스북에 제자녀석이 y=x^2이 x값이 0과 1에서 그리는 면적의 무게중심을 구하는 방법이 있냐고 물어왔습니다.

무게중심이라는 말보다는 질량중심이 정확한 표현인 것 같습니다.

고등학교 수준에서 이해할 수 있는 방법으로 계산을 해봤습니다.

오랜만에 해보니 쉽지 않네요...

그리고 중간에 Σk^4에 대한 식에서는 다 유도하지는 않고 나중에 다 없어져서 n^5과 n^4의 계수만 계산했습니다.

심심하시면 모두 구해보는 것도 재미있을 것 같네요...

[새길]

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