새길이 찾아가는 작은 세상

미분방정식을 풀기 위한 룽게-쿠타법과 프로세싱을 이용하여 룽게쿠타법으로 종단속도를 계산하는 과정과 소스를 제 개인 블로그(새길 공작소)에 올려 놓았습니다. 

이 글에서는 수식을 사용하고 있는데 티스토리의 수식이 정말 맘에 들지 않아서 TeX을 사용하는 제 블로그로 링크를 걸어 놓으니 불편하셔도 이해해 주시기 바랍니다. 글에 수식이 없으면 티스토리에도 동시에 올려 놓도록 하고 수식을 사용할 때는 어쩔 수 없이 링크로 처리하도록 하겠습니다.

이 링크가 혹시라도 수치해석을 공부하는 분들이나 물리학을 공부하는 학생들에게 조금이라도 도움을 드렸으면 좋겠습니다.

• 룽게-쿠타(Runge-Kutta)법 : http://saegil-lab.kr/?p=228
• 종단속도(terminal velocity) : http://saegil-lab.kr/?p=332

[이 글은 제 개인 블로그 새길 공작소(http://saegil-lab.kr) 에도 함께 올린 글입니다.]

아래 소스는 프로세싱에서 사용할 수 있는 화살표를 그리는 클래스입니다. 오늘 아이들과 프로세싱 수업하면서 삼각형의 위치 계산하며 만든 화살표 클래스입니다.

그래프를 그릴 때 x축과 y축을 화살표를 그리기 위해 제작했습니다. 그 이외에도 힘을 표시한다거나 할 때 유용하게 사용할 수 있을 것입니다.

• 예제 : 이 예제는 (100, 100)인 점에서 (200, 200)인 점으로 화살표를 그리고 화살표의 끝점이 이동할 때 화살표의 모양을 보기 위한 예제입니다.

Arrow a;

float y2 = 100;

void setup(){
  size(400, 400);
  a = new Arrow( 100, 100, 200, 200);
}

void draw(){
  background(255);
  a.display();
  a.setP2(200, y2);
  y2 = y2 + 1;
  if (y2 > height) {
    y2 = 0;
  }
}

클래스 Arrow 소스

/**
 * Processing class for drawing arrow 
 * by Eom Taeho 
 * 
 * http://saegil-lab.kr
 * http://saegil.tistory.com
 */

class Arrow{
  float x1, y1, x2, y2;

  Arrow(float x1_, float y1_, float x2_, float y2_){
    x1 = x1_;
    y1 = y1_;
    x2 = x2_;
    y2 = y2_;
  }

  void display(){
    stroke(0);
    line(x1, y1, x2, y2);

    float x, y, a, b, c, d, theta;

    theta = atan((y2-y1)/(x2-x1));
    if ((x2 - x1) < 0){
      theta = -(PI - theta);
    }

    x = x2 - 10*cos(theta);
    y = y2 - 10*sin(theta);

    a = x - 5*sin(theta);
    b = y + 5*cos(theta);

    c = x + 5*sin(theta);
    d = y - 5*cos(theta);

    fill(0);

    triangle(x2, y2, a, b, c, d);
  }

  void setP1(float x1_, float y1_){
    x1 = x1_;
    y1 = y1_;
  }

  void setP2(float x2_, float y2_){
    x2 = x2_;
    y2 = y2_;
  }
 }

아래 그림은 화살표를 그릴 때 삼각형을 그리기 위한 계산과정입니다. 참고하세요.

이 작업에 필요한 프로그램중 Mp4toAvi 프로그램은 이 글의 아래 글에 올려져 있으며, VirtualDub와  StarTrails는 다음 사이트에서 찾으실 수 있습니다.

• VirtualDub Download : http://virtualdub.sourceforge.net
• StarTrails Download :  http://startrails.de

과정 1 : [Mp4toAVI프로그램을 이용하여 mp4파일을 압축되지 않은 AVI파일로 변환]

Mp4toAvi 프로그램을 설치하고 실행시키면 다음과 같은 화면이 나타납니다. 

이 화면에서 왼쪽 위의 [Add MP4]버튼을 눌러 변환하고자 하는 mp4파일을 선택합니다.

동영상을 불러오고나서 가운데 아래의 [Advanced...]버튼을 눌러 주세요.

팝업창이 나타나면 해상도를 조절해 주시고, [Encoder]에서 rawviode를 꼭 선택해 주세요. 이것을 선택해 주셔야 압축되지 않은 AVI동영상으로 변환할 수 있습니다. 세팅을 하셨으면 [OK]버튼을 눌러 세팅을 저장하세요.

[Output]경로를 확인하시고 이제 변환을 하기 위해 오른쪽 아래의 순환형 화살표 버튼을 눌러줍니다. 그러면 압축되지 않은 AVI파일이 완성됩니다.

과정 2 : [VirtualDub 을 이용하여 AVI파일에서 각 프레임을 jpg사진으로 추출]

이제 동영상에서 각 프레임을 사진 파일로 변환하겠습니다. 다른 동영상 편집 프로그램들에서도 사진을 뽑아내는 프로그램들이 있습니다만 이곳에서 프리웨어로 사용할 수있는 VirtualDub 을 이용하여 사진을 추출하겠습니다.

동영상을 불러오기 위해 VirtualDub을 실행 시킨 후 [File]메뉴를 눌러 {Open video file]을 선택하여 앞에서 저장한  AVI파일을 불러오세요. 불러올 때 warning메세지가 뜨는데 무시하셔도 괜찮습니다.

동영상을 불러온 후 슬라이드 바를 움직여 동영상에 제대로 올라왔는지 확인해 보시고, {File]-[Export]-[Image sequence...]를 선택하여 이미지를 추출할 준비를 합니다.

저장 옵션에서 아래쪽 Output format 을 JPG로 선택하시고, 파일을 이름을 적으시고, 확장자를 .jpeg에서 .jpg로 꼭 변환을 해 주세요. 다음에 쓸 프로그램인 StarTrails에서는 jpeg확장자를 인식하지 못합니다. 세팅이 완료되면 OK버튼을 눌러 변환을 해 주세요. 그러면 파일이름에 프레임별로 숫자가 붙은 jpg파일을 얻을 수 있습니다.

과정 3 : [스타트레일스를 이용하여사진 합성]

이제 사진을 합성해 보겠습니다.

StarTrails는 원래 낱장으로 찍은 별 사진들을 한 장의 일주사진이나 동영상을 만들 때 사용하는 프로그램입니다. 이 프로그램을 이용하면 프레임별 사진에서 마치 다중섬광사진과 같은 효과를 얻어낼 수 있습니다. 프로그램을 실행시키신 후 [과정2]에서 추출한 jpg이미지들을 모두 불러 옵니다.

모든 프레임을 합성하면 너무 조밀한 움직임이 나타나므로 이 경우에 4장당 1장의 사진만을 선택하시고, [Build] - [Startrails] 버튼을 눌러 사진을 합성하시면 위와 같은 사진을 얻을 수 있습니다. 이렇게 완성한 사진을 저장하시면 다중섬광사진과 같은 효과를 내는 사진을 얻을 수 있습니다.

이상입니다. 이 글의 내용을 다른 곳에 옮기시거나 활용하실 때는 꼭 출처를 밝혀주시기 바랍니다.

이상 새길이었습니다.

안녕하세요. 새길입니다.

전에 인터넷에서 찾아 놓았던 mp4파일를 avi파일로 변환하는 프로그램을 올려 놓습니다.

이 프로그램은 원래 http://www.mp4toavi.co 에서 구했는데, 이 사이트가 사라지면서 인터넷에서 구할 수 없는 것이 되어서 이곳에 그 파일을 올려 놓습니다.

카카오 인코더등 다른 다양한 변환 프로그램들이 있지만 이 프로그램은 avi파일을 작성할 때 압축코덱을 사용하지 않은 raw비디오 파일을 제작할 수 있어서 제가 주로 사용하고 있습니다. 영상에서 사진 추출용으로 사용하기 위해서 사용하는 프로그램입니다.

제가 이 프로그램을 어떻게 사용하고 있는지는 다른 글에서 소개하도록 하겠습니다. 

프로그램 출처 : http://www.mp4toavi.co (이 사이트는 현재 사라졌습니다.)

mp4-to-avi.exe