새길이 찾아가는 작은 세상

허블법칙은 우주가 팽창하고 있다는 법칙입니다. 이 법칙은 우리가 생각한 우주의 모습을 획기적으로 바꾸는 계기가 되었습니다. 그렇다면 우주가 팽창하고 있다는 허블법칙이 나올 때까지의 기본 내용을 정리해 보려고 합니다.

이번 시간에는 우리은하 밖의 외부은하까지의 거리와 별빛 스펙트럼의 적색이동을 관측하여 우주가 팽창하고 있다는 것을 이해하면 될 것 같습니다.

1919년 허블은 윌슨산 천문대에서 그때까지 우리 은하 안에 있는 성운으로 알려져 있던 것들을 관찰하고 분석하여 거리를 계산했습니다. 그런데 몇몇 성운까지의 거리가 그때까지 알려져 있던 우리은하의 크기보다도 더 먼 거리에 있는 것으로 나왔고, 그런 것들은 우리 은하 안에 있는 성운이 아닌 외부은하인 것을 밝혀냈습니다.

그리고 외부은하의 스펙트럼을 분석한 결과 몇 몇을 제외하고는 많은 은하들의 스펙트럼이 적색이동(적색편이)현상을 나타내고 멀리 있는 은하일수록 적색이동이 더 많이 일어나는 것을 확인했고, 우리 우주가 팽창하고 있다는 사실을 알아내게 되었습니다.

이 시간에는 우리 은하보다도 더 먼 거리에 있는 은하까지의 거리를 어떻게 측정을 했는가 하는 것이고, 적색이동현상이란 무엇인지, 그리고 그로부터 어떻게 우주가 팽창한다는 결론을 얻어낼 수 있었는지 알아보도록 하겠습니다.

먼저 중학교에서 공부했던 별까지의 거리를 측정하는 방법에 대해서 알아보겠습니다. 먼저 시차현상에 대해서 알아보겠습니다. 그림에서와 같이 한 물체를 두 눈으로 바라볼 때 왼쪽 눈과 오른쪽 눈으로 보는 시각의 각도차이를 시차라고 합니다. 이 시차는 물체의 거리에 반비례하여 가까울수록 커지고, 멀어질수록 작아진다. 물체까지의 거리는 간단한 수학계산에 의해 두 눈 사이의 거리와 시차만으로 계산할 수 있다.

그런데 별과 같이 너무 먼 거리에 있는 경우 시차는 너무 작아 우리 눈으로는 그 차이를 구분해 낼 수 없다. 앞의 강좌에서 아리스타르코스가 태양중심설을 주장했으면서도 다른 학자들에 의해 채택되지 않은 이유가 시차현상이 발견되지 않았기 때문이었다. 기원전의 과학기술로는 별에서 시차를 찾아낼 방법이 없었고, 망원경 기술이 발달하면서 시차 현상을 찾아낼 수 있게 되었다. 하지만 우리 두 눈 사이의 간격으로는 아무리 가까운 별이라도 시차를 볼 수 없어 새로운 방법으로 시차를 계산하는 방법을 찾아야 했다.

별까지의 거리가 너무 멀어 우리 두 눈 사이의 간격그로는 시차를 관찰할 수 없다고 했다. 그래서 과학자들이 생각해 낸 것이 3억km간격으로 떨어진 눈을 생각해 냈다. 아래 그림에서 한 별을 관찰할 때 A에서 관측을 하고 6개월이 지난 후 B지점에서 별을 다시 관측하게 되면 두 눈 사이의 거리가 3억km 떨어지게 되고 이로 인해 시차현상을 발견할 수 있게 된 것이다. 하지만 그 값도 초(“)단위로 너무 작아서 망원경을 이용해야만 관측이 가능한 값이다. 우리가 채택하고 있는 별까지의 거리를 재는 시차는 아래 그림에서 A와 B에서 바라본 시차의 절반인 연주시차를 사용하고 있다.

별의 거리는 연주시차에 반비례한다. 따라서 별까지의 거리를 연주시차(초 단위)의 역수로 정의하고 그 단위를 파섹(pc)이라고 한다. 연주시차가 1“(=)인 1pc의 거리는 우리에게 익숙한 광년(LY)단위로 3.26광년에 해당한다. 불행하게도 태양을 제외하고는 지구에서 1pc이내에 있는 별이 없다. 가장 가까운 별인 센타우르스자리 알파별인 프록시마도 연주시차가 0.77”에 불과하다. 따라서 맨 눈으로 그 연주시차를 발견하는 일은 어려운 일입니다. 망원경이 발명되기 이전에 별을 가장 정확하게 관측했다고 하는 티코 브라헤조차도 1’(=)까지 밖에 측정하지 못했다고 합니다.

같은 별도 관측하는 거리가 달라지면 밝기가 변하게 됩니다. 별의 거리가 원래 거리의 2배가 되면 밝기는 로 줄어들게 되고, 3배만큼 떨어지게 되면 로 줄어들게 됩니다. 즉, 거리의 제곱에 반비례하게 됩니다. 만일 1등성의 별이 10배 만큼 떨어진 위치에서 관측하게 되면 별의 밝기는 로 줄어들게 되어 6등성으로 관측되게 됩니다.

우리가 육안으로 관측하는 별의 밝기를 겉보기 밝기라고 합니다. 이 밝기는 앞에서 히파르코스가 정의했던 등급입니다. 지금은 히파르코스의 정의를 그대로 사용하지 않고 과학적으로 엄밀하게 정의된 등급을 사용하고 있습니다. 하지만 별들 사이의 거리는 모두 달라 어느 별이 더 밝다고 확정지어 이야기를 할 수 없습니다. 따라서 같은 거리에 별이 있다고 가정하고 그 밝기를 비교해야 하는데 10pc의 위치에 별이 있다고 가정했을 때의 별의 밝기를 절대등급이라고 합니다. 절대등급이 낮은 별이 실제로 더 밝은 별이 됩니다. 하지만 여기서 또 문제가 하나 발생합니다. 실제 별을 10pc인 위치로 옮겨놓을 수 없기 때문입니다. 이를 해결한 방법은 무엇이었을까요?

연주시차를 이용하여 별까지의 거리를 잴 수 있었던 시절에 포그슨에 의해 개발된 공식에 의해 절대등급을 결정했습니다. 겉보기 등급을 , 절대등급을 , 별까지의 거리를 이라고 하면 다음과 같은 식이 성립합니다.

여기서 는 밑을 10으로 하는 상용로그입니다.(상용로그는 현재 고등학교 1학년 수학II에서 공부하게 됩니다.)

한가지 예를 들어 겉보기 등급이 =6등급이고, 절대등급이 1등급인 별까지의 거리를 계산해 보면 다음과 같이 결정할 수 있습니다.

하지만 여기서 또 문제가 발생합니다. 연주시차를 이용하여 별까지의 거리를 구할 수 없는 더 먼 거리의 은하까지의 거리를 어떻게 결정할 수 있을까요? 연주시차이외의 다른 방법을 이용하여 별까지의 거리를 측정해야 할 필요성이 있는데 그걸 해결해준 사람이 바로 헨리에타 리비트라는 사람입니다.

헨리에타 리비트는 1912년에 자신의 이름이 아닌 하버드대학의 피커링이라는 사람의 이름으로 논문을 발표했습니다. 그녀가 주목했던 것은 맥동변광성 중에서도 세페이드 변광성입니다. 맥동변광성은 별의 대기층이 수축과 팽창을 반복하면서 시간에 따라 밝기가 변하는 별도 밝기 변화의 주기가 1～100일 주기로 변하는 별을 세페이드 변광성이라고 합니다. 그녀가 발견한 세페이드 변광성의 밝기 변화의 주기와 절대등급사이의 관계는 연주시차로 측정하지 못하는 먼 천체까지의 거리를 계산해내는 획기적인 방법이었습니다.

아래 그림은 리비트가 1912년에 피커링의 이름으로 발표한 논문의 일부입니다. 피커링은 논문의 첫 문장에서 이 논문이 미스 리비트에 의해 준비되었다고 표시한 것으로 보아 실제 논문을 작성한 사람은 리비트라는 것을 알 수 있습니다. 그녀는 그 당시 천문학자로 하버드대학에서 천문학자로 일을 한 것이 아니라 컴퓨터(computer, 현대의 컴퓨터가 아닌 계산만 전문적으로 해주는 직업)로 일을 하고 있었습니다. 당시의 분위기는 여자가 천문학을 한다는 것을 인정하지 않는 분위기였고, 그 결과 그녀의 논문은 피커링의 이름으로 발표가 되었습니다. 소마젤란성운(당시는 성운으로 인식하고 있었음. 지금은 은하)안에 있는 25개 변광성의 절대등급과 변광성의 밝기변화의 주기에 주목을 했습니다.

아래 그림의 Fig.1은 가로축을 변광성의 주기로, 세로축을 그 변광성의 최대밝기와 최소밝기를 표시한 것이고, Fig.2는 가로축을 변광성의 주기에 상용로그를 취한 그래프입니다. Fig.2에서 볼 수 있듯이 절대등급과 변광성의 주기의 상용로그 값에는 선형적인 비례관계가 있다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 멀리 떨어져 있는 은하의 세페이드변광성을 발견하면 그 변광성의 밝기의 주기를 측정하면 그 변광성의 절대등급을 결정할 수 있는 방법이 생겨난 것입니다.

어떤 은하에서 세페이드변광성을 발견했을 때 주기-광도 그래프에서 그 세페이드 변광성의 절대등급을 결정할 수 있습니다. 그리고 관측에 의해 겉보기등급을 결정하게 되면 포그슨 공식에 의해서 그 변광성까지의 거리를 계산해 낼 수 있게 됩니다. 그 변광성이 그 은하에 포함되어 있다고 가정하면 세페이드 변광성까지의 거리가 곧 그 은하까지의 거리로 대략 추정할 수 있게 된 것입니다. 바로 이 방법을 써서 허블은 외부 은하까지의 거리를 측정할 수 있게 된 것입니다. 하지만 리비트는 자신이 만든 방법에 의해 허블이 외부은하를 발견하고, 우주가 팽창한다는 사실을 발견하는 것을 보지 못하고 1921년에 세상을 떠나고 말았습니다.

허블이 우주가 팽창하고 있다는 사실을 발견한 열쇠는 별에서 오는 빛의 스펙트럼에 있습니다. 우리가 백색광을 프리즘으로 관찰해보면 무지개빛의 연속스펙트럼을 관찰할 수 있습니다. 하지만 수소나 헬륨과 같은 기체에 고전압을 걸어주어 나오는 빛을 관찰해 보면 특정 파장의 빛만이 방출되는 것을 알 수 있는데 그 스펙트럼을 방출스펙트럼이라고 합니다. 아래 사진의 수소에서 나오는 빛의 스펙트럼을 보면 특정 파장의 빛만이 나오고, 그 형태가 뚝뚝 끊어져 선 형태로 보인다고 해서 선스펙트럼이라고도 합니다. 이 현상을 원자에 가해진 에너지에 의해 원자를 구성하는 전자가 특정 궤도로 들뜬 상태에 있다가 다시 안정된 상태로 떨어지면서 특정 파장의 빛만을 내놓기 때문입니다. 이것에 대해서는 나중에 더 자세히 다루도록 하겠습니다. 별에서 오는 빛이 중간에 어떤 기체를 만나게 되면 별에서 나온 에너지가 그 기체에 흡수되게 되고 우리가 관측할 때 그 기체에서 흡수한 빛은 희미하게 검은 선 형태로 나타나게 되는데 그것을 흡수스펙트럼이라고 합니다. 그 흡수스펙트럼을 관측해보면 그 기체가 무엇인지 알아낼 수 있게 됩니다.

외부은하가 우리은하와 거리가 일정하다고 했을 때 외부은하에서 오는 별빛 중에서 수소에 의한 흡수스펙트럼의 위치는 지구상에서 실험에 의해 관측하는 수소의 방출스펙트럼과 위치가 동일하게 나타납니다. 그러나 그 은하가 우리에게 가까워지고 있으면 도플러 효과에 의해 빛의 파장이 짧아져서 관측되는 흡수스펙트럼은 정상적인 위치보다 푸른색 쪽으로 치우치는 청색이동(또는 청색편이)현상이 일어나게 됩니다. 반대로 그 은하가 멀어지게 되면 파장이 길어지게 되어 붉은색 쪽으로 치우치는 적색이동(또는 적색편이)현상이 나타나게 됩니다. 허블의 관측에 의하면 안드로메다은하는 청색이동현상이 일어나고 있었으므로 우리 은하와 가까워지고 있다고 결론을 내렸습니다. 하지만 대부분의 은하들은 적색이동이 일어나고 있다는 사실을 알아내게 되었습니다.

적색이동이나 청색이동은 광원인 별의 속력이 빠를수록 커지게 됩니다. 허블은 자신의 관찰 결과 멀리 있는 은하일수록 적색이동이 크게 일어나는 것을 발견하게 되었습니다. 즉, 멀리 있는 은하일수록 더 빠르게 멀어지고 있다는 사실을 발견하게 된 것이지요. 그것은 대부분은 은하가 우리로부터 멀어지고 있으며, 결국 우주가 팽창하고 있다는 사실을 알게 된 것입니다.

이번 시간에는 별까지의 거리를 연주시차에 의해 측정하는 방법과 리비트가 연구한 세페이드 변광성의 변광주기로 은하까지의 거리를 측정하는 방법을 알아보았습니다. 또한 허블이 스펙트럼의 적색이동 현상을 발견하여 우주가 팽창하고 있다는 사실을 발견하기까지의 과정을 알아보았습니다. 다음시간에는 허블법칙에 대해서 더 자세하게 알아보고 우주의 나이를 추정해보는 시간을 가져보겠습니다.

참고문헌

이강환, 우주의 끝을 찾아서, 현암사