회전된 좌표계에서 본 벡터의 표현

어떤 벡터 가 있을 때 x-y 좌표계에서는 라고 표현됩니다.

이 때 좌표축이 반시계 방향으로 만큼 회전시켜서 형성된 x'-y' 좌표계에서는 라고 표현됩니다. 회전된 좌표계에서 벡터의 좌표가 회전되기 전의 좌표로 어떻게 표현되는지를 확인해 보겠습니다.

그림을 자세히 보시면 값을 x'축으로 갈라지는 곳을 기준으로 , 나누고 그림에서 표시된 각 선분의 길이를 잘 생각해 보시기 바랍니다.

   

여기서 이므로 다음과 같이 정리할 수 있다.

 ----------------(1)

    

여기서 이므로 다음과 같이 정리할 수 있다.

----------------(2)

정리하면 다음과 같습니다.

이 식을 행렬의 형태로 표현해보면 이렇게 표현됩니다.

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아래는 글을 쓰기 위해 메모지에 손으로 쓴 것을 스캔한 자료입니다.

그런데 이 글은 왜 쓴 것일까요? 궁금하세요? "궁금하면 500원!"이라고 말 할 수는 없고, 알려드린다면 곧 써야 할 글에서 써야 되기 때문입니다. 학교 일에 치여 살다보니 글 쓰는 것은 상상도 못하고 있어 틈틈히 써 놓으려고요. 한번에 다 쓰기는 너무 시간을 많이 잡아먹거든요. 이 부분은 나중에 꼭 참고할 거에요.

좋은 밤 되세요. 오늘은 이만 줄입니다.

[새길]

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